| 초록 |
□ 연구개요 AdS/CFT 대응성은 물리학의 기본 상호작용을 기술하는 게이지 장론과 일반상대성이론의 동등성을 시사한다. 특히 초중력 이론과 최대 초대칭성을 갖는 양-밀즈 이론사이의 구체적인 대응성 제시 이후 큰 발전이 있었다. 초대칭성이 있는 경우 보호되는 양에 대한 정량적인 비교가 일반적으로 가능하며, 초대칭성이 없는 경우에 대해서도 핵물리학, 응집물질 물리학, 양자 정보 이론 등에 대한 응용이 제안되기도 했다. 본 연구는 초대칭 국소화 기법을 사용해 윌슨 고리, 자유 에너지, 기타 여러 가지 defect 연산자에 대해 계산한 결과를 초중력 이론에서 어떻게 정확히 확인할 수 있는가라는 질문에 답하려 하였다. □ 연구 목표대비 연구결과 원래 연구의 목표가 된 것은 비교적 최근 확립된 3차원의 게이지 장론 대응성으로서 IIA 이론의 해이며 D2 브레인 위에서 정의되는 천-시몬즈 이론이다. 이 대응성은 새로운 게이징의 초중력, gravitino 장이 다이온 전하를 갖는 것, N의 5/3제곱에 비례하는 예외적인 자유도 증가 성질, 스칼라 장의 극값이 복소수인 것, 자유 에너지가 복소수 부분을 갖는 등의 특이한 성질이 있어 정밀한 홀로그래피 이해 문제의 프런티어 문제라고 볼 수 있다. 이 경우 특히 F 국소화 원칙을 확인하려면 중력 측에서 질량항에 해당하는 스칼라 장이 0이 아닌 경우의 장방정식 해를 구성해야 한다. 유사한 문제들의 체계적 해결을 위해 보통 사용하는 수치적 방법을 개선해서 섭동적방법으로 각 차수에서 정확한 해를 구하는 기법을 개발하였다. 이 방법을 이미 수치적으로 다뤄진 문제들에 적용해서 효율성을 입증하는 논문을 이미 발표하였다. 원래의 IIA 대응성 문제는 차후 이 방법을 적용해 해결할 계획이다. □ 연구개발결과의 중요성 본 과제를 통해 AdS/CFT 대응성 확인을 위해 중력측 계산을 할 때의 강력한 해석도구를 개발하였다. 앞으로 이 기법은 블랙홀, Janus 등 여러 유사한 중력계 방정식의 해를 연구하는 데 사용될 것으로 기대한다. (출처 : 연구결과 요약문 2p) |
